OJO: DADO A QUE ES IMPORTANTE LA DISCUSIÓN Y REVISIÓN DEL TRABAJO FINAL POR TODOS LOS INTEGRANTES DEL EQUIPO, TENDRÁN HASTA EL DÍA MARTES PARA QUE REVISEN TANTO LOS CONTENIDOS, LOS PROCEDIMIENTOS, LOS CÁLCULOS Y LAS CONCLUSIONES, ASI COMO LA REDACCIÓN Y LA ORTOGRAFÍA.



MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE



Yineth Cardona Galviz
Francy Chirivy Gomez
Paula Marin Hernandez
Taidy Patricia Cano
Marly Carolina Montenegro
Vanessa Vera Forero







Institución Educativa Alberto Lleras Camargo
Grado 11-1
Asignatura: Física
Villavicencio-Meta
Abril 2010








OBJETIVOS
  • Determinar la constante de elasticidad de un resorte
  • Redescubrir la ley de hooke
MATERIALES
  • 2 resortes
  • 4 masas de diferentes pesos
  • 1 regla
  • soporte
  • nuez
  • varilla
  • cronometro
MARCO TEÓRICO
Un cuerpo describe un movimiento armonico simple cuando la unica fuerza que actua sobre el se expresa de la forma F = -K*X donde k es una constante un objeto que oscila atado a un resorte describe un movimiento armonico.
Cuando consideramos que sobre el cuerpo no actua fuerza de friccion y que en el resorte no se disipa energia durante el movimiento tenemos un ejemplo de movimiento armonico simple.En este caso el cuerpo realiza una oscilacion cada vez que pasa por determina posicion y al regreso de ella, ha ocupado todas las posiciones posibles.El tiempo que emplea en hacer una oscilacion se denomina periodo

PROCEDIMIENTO

MATERIALES:


Resorte

resorte.JPG

Pesas


pesas.JPG

Realizando la medicion de la amplitud de las diferentes pesas

DSC00749.JPG
Realizando la parte en la que dejamos la masa constante y variamos la amplitud
masa_constante2.JPG
Realizando los calculos de las oscilaciones de las diferentes masas
DSC00752.JPG


Tomando el tiempo por cada 10 oscilaciones en las diferentes masas

DSC00751.JPG



RESULTADOS:

50g…0.05kg…0.5N
100g…0.1kg…1N
200g…0.2kg…2N
250g…0.25kg…2.5N
300g…0.3kg…3N
FUERZA F(N)
ALARGAMIENTO X (m)
0.5N
16cm…..0.16m
1N
19cm……0.19m
20N
27cm…..0.27m
2.5N
32cm…..0.32m
3N
36cm…..0.36m

TABLA No.1
X(m)
0.16m
0.19m
0.27m
0.32m
0.36m
Y(N)
0.5N
1N
20N
2.5N
3N

GRAFICA No 1
F_vs_M.JPG


PENDIENTE DE LA RECTA:
m= Y2-Y1
X2-X1
m= 3N-1N
0.36m-0.16m
m= 2N2/0.2m2
m=10N/m


Variamos las masas pero su posición de equilibrio es la misma…
Promedios:
50g 100g 200g 250g 300g
3.69 5.45 8.20 8.84 9.81
3.72 5.95 8.02 8.84 9.89
3.52 5.61 7.14 8.91 9.86
3.6s 5.6s 7.7s 8.8s 9.81

Calculación del periodo:
50g 100g 200g 250g 300g
T=3.6s/10 osc. T=5.6s/10osc. T=7.7s/10osc. T= 8.8s/10osc. T= 9.8s/10osc.
T= 0.36s T=0.56s T=0.77s T=0.88s T=0.98s



Calculo de T (S2):
50g 100g 200g 250g 300g
T2=(3.6S)2/10osc. T2= (5.6s)2/10osc. T2=(7.7s)2 /10osc. T2=(8.8s)2/10osc T2=(9.6s)2/10osc.
T2=1.29s2 T2=3.13s2 T2=5.9s 2 T2=7.7 s2 T2=9.66s2

MASA m (Kg)
T(S)
T(S2)
50g
0.36s
1.29s2
100g
0.56s
3.13s2
200g
0.77s
5.9s2
250g
0.88s
7.74s2
300g
0.98s
9.6s2


TABLA No.2
X M(Kg)
0.05
0.1
0.2
0.25
0.3
Y T(S)
0.36
0.56
0.77
0.88
0.98

GRAFICA No.2

T_vs_KG.JPG
TABLA No.3
X(m)
0.05
0.1
0.2
0.25
0.3
Y(T s2)
1.29
3.13
5.9
7.7
9.6
GRAFICA No. 3
Ts2_vs_kg.JPG


Calculo de la pendiente T2 en función de m:
m= 0.3m-0.1m/9.6s2-3.13s2
m= 0.2m2/6.47s2
m=0.030m/s2



Masa constante variando la amplitud
AMPLITUD 1 CM 50g 100g 150g 200g
1 medida
3.6s
5.45s
6.78s
7.90s
2 medida
3.35s
5.33s
6.59s
7.33s
3 medida
3.29s
5.36s
6.66s
7.78s
Periodo promedio
3.41s
5.38s
6.67s
7.67s

AMPLITUD DE 3 CM 50 g 100g 150g 200g
1 medida
3.69s
5.45s
6.71s
8.20s
2 medida
3.72s
5.95s
6.06s
8.02s
3 medida
3.52s
5.61s
6.64s
7.14s
Periodo promedio
3.6s
5.6s
6.6s
7.7s

AMPLITUD DE 5 CM 50 g 100g 150g 200g
1 medida
3.63s
5.7s
6.71s
7.80s
2 medida
3.09s
5.60s
6.50s
7.90s
3 medida
3.37s
5.57s
6.70s
7.88s
Periodo promedio
3.36s
5.63s
6.63s
7.86s




ANALISIS 1


1. Justifique por que la fuerza sobre el resorte es igual al peso del cuerpo suspendido.
Rta: porque sobre el cuerpo está actuando la fuerza ejercida por la tierra, la gravedad la cual es masa por gravedad que depende de la masa.
2. La recta debe pasar por el origen del plano cartesiano? Justifica.
Rta: si por que tomamos como punto de referencia cuando el resorte se encuentra detenido es decir en equilibrio x=o.
3. Cuáles son las unidades de la pendiente?
Rta: sus unidades son n/m newton/metros.
4. Qué significado tiene la pendiente?
Rta: nos da una recta lineal eso quiere decir que es proporcional que nos representa la constante de elasticidad del resorte
5. Cuál es la ecuación que relaciona las variables de la grafica?
Rta: su amplitud es proporcional a la masa del cuerpo
A=m.g

ANALISIS 2


1. Puesto que T=2πexternal image clip_image002.gif se cumple que, T2=4π2/k X m a partir de la pendiente de la grafica de T2 en función de m determinar el valor de la constante proporcional del resorte.
Rta: m= 0.25kg-0.1kg/1.29- 3.29T2
m= 0.15kg2/2T2
m= 0.075kg/T2
2. Que sucede con el periodo de oscilación cuando se pone a oscilar objetos de diferentes masa?
Rta: que entre mayor es la masa, mayor es su periodo de oscilación ya que fuerza ejercida por la gravedad es mayor entonces tarda mas tiempo en hacer una oscilación.

3. Que sucede con el periodo de oscilación cuando se varia la amplitud y el cuerpo sujeto al resorte es el mismo?
Rta: a medida que modificamos la amplitud entre mayor seala amplitud, la masa del cuerpo sujeto cambia aumentando su periodo de oscilación.




Conclusiones

· De la grafica No.1 podemos decir que entra mayor es la masa que colocamos en el resorte mayor es la amplitud que este proporciona y podemos establecer que son directamente proporcionales, y que en la cual también actúa la fuerza gravitatoria.
· El periodo de oscilación de un cuerpo cuya peso es mayor así mismo obtendrá un periodo de oscilación ya que este muestra más resistencia al resorte y con la que también de pende de la gravedad y de la fricción del aire que es la que hace que el cuerpo vuelva a su estado de equilibrio.
· Realizando cálculos matemáticos para la grafica No,3 logramos obtener una relación de constante proporcional del periodo de oscilación al cuadrado con el peso del cuerpo suspendido del resorte.
· Logramos demostrar la ley de Hooke en que el máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad, La masa efectúa un movimiento armónico simple puesto que el desplazamiento de la masa desde el punto de equilibrio, varia en el tiempo, es decir se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio.



MARCO TEORICO:




El movimiento armónico simple


(se abrevia m.a.s.) es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.




LEY DE HOOKE:



En la mecánica de sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en un resorte o una barra estirada sólo según su eje. La deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan ser representados por un tensor de tensiones. Estos dos tensores están relacionados por ecuaciones lineales conocidas por ecuaciones de Hooke generalizadas o ecuaciones de Lamé-Hooke, que son las ecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento de un sólido elástico lineal.


REFERENCIAS


http:/es.wikipedia.org/.../Movimiento_armónico_simple
http:/www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/.../mas.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke
http://www.monografias.com/trabajos35/movimiento-armonico-hooke/movimiento-armonico-hooke.shtml